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   主题：非同阶矩阵倒车计算的办法  上篇  | 数螺 | NAUT IDEA
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       <p>
        数螺
       </p>
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      <p>
       致力于数据科学的推广和知识传播
      </p>
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   <h1>
    主题：非同阶矩阵倒车计算的办法  上篇
   </h1>
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       <article class="post-10060 topic type-topic status-publish hentry" id="post-10060">
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         <h1 class="entry-title">
          非同阶矩阵倒车计算的办法  上篇
         </h1>
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            </span>
            <span class="bbp-breadcrumb-current">
             非同阶矩阵倒车计算的办法  上篇
            </span>
           </p>
          </div>
          <div class="bbp-template-notice info">
           <p class="bbp-topic-description">
            该主题包含 0 条回复，1个帖子，最后由
            <a class="bbp-author-avatar" href="http://cos.name/cn/profile/13656/" rel="nofollow" title="查看王笑权的档案">
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            </a>
            <a class="bbp-author-name" href="http://cos.name/cn/profile/13656/" rel="nofollow" title="查看王笑权的档案">
             王笑权
            </a>
            在
            <a href="http://cos.name/cn/topic/10060/" title="非同阶矩阵倒车计算的办法  上篇">
             8 年, 3 月 之前
            </a>
            更新。
           </p>
          </div>
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            查看 1 个帖子（总计 1 个）
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          <ul class="forums bbp-replies" id="topic-10060-replies">
           <li class="bbp-header">
            <div class="bbp-reply-author">
             作者
            </div>
            <!-- .bbp-reply-author -->
            <div class="bbp-reply-content">
             帖子
            </div>
            <!-- .bbp-reply-content -->
           </li>
           <!-- .bbp-header -->
           <li class="bbp-body">
            <div class="bbp-reply-header" id="post-10060">
             <div class="bbp-meta">
              <span class="bbp-reply-post-date">
               2008年3月19日 上午7:43
              </span>
              <a class="bbp-reply-permalink" href="http://cos.name/cn/topic/10060/#post-10060">
               1 楼
              </a>
              <span class="bbp-admin-links">
              </span>
             </div>
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            <!-- #post-10060 -->
            <div class="odd bbp-parent-forum-998 bbp-parent-topic-10060 bbp-reply-position-1 user-id-13656 topic-author post-10060 topic type-topic status-publish hentry">
             <div class="bbp-reply-author">
              <a class="bbp-author-avatar" href="http://cos.name/cn/profile/13656/" rel="nofollow" title="查看王笑权的档案">
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              </a>
              <br/>
              <a class="bbp-author-name" href="http://cos.name/cn/profile/13656/" rel="nofollow" title="查看王笑权的档案">
               王笑权
              </a>
              <br/>
              <div class="bbp-author-role">
               普通会员
              </div>
             </div>
             <!-- .bbp-reply-author -->
             <div class="bbp-reply-content">
              <p>
               非同阶矩阵倒车计算的办法  上篇
               <br/>
               本人这几天看《线性代数》，大量的理论知识把我头都看晕了。尤其伤脑筋的是经常遇到形如AB=X的矩阵问题，因为常常想了解A，B，X各个矩阵的实际情况，而当这些矩阵均非同阶时，用任意两个矩阵求第三个矩阵成为不可能，若干本《线性代数》并没有讲道如何解决这个问题，现有SAS程序要解决这个问题也是“小老头看新娘”—别想。本人根据今天揣摩出来的经验，在SAS中试探编程，能较好的解决这个问题。现予曝光。
               <br/>
               虽然a、b维数不同，但是计算AB=X是件很轻松的事，不予讨论；本次针对三者均非同维，X（以后简称结果矩） 已知，A（以后简称左矩）、B（以后简称右矩）只知道其中之一的情况下SAS的编程计算。
               <br/>
               鉴于矩阵互求最大障碍取决于矩阵固有维数的限制，尤其是返回式（以后简称倒车）计算导致障碍，基于此思想，将不同阶矩阵方程左矩，右矩各添加一行、一列数字在末行、列，而该行、列向量的数字均取1（此后简称添数）。分析矩阵运算的一般规律可知：左矩末行添数使结果矩的末行向量是右矩的行和；右矩末列添数使结果矩的末列向量是左矩的列和；若添数n行、列，结果矩仍然遵循规律并且后n个行、列相等。
               <br/>
               在此思想指导下各矩可化成同维，实现根据矩阵一般运算规律的任意运算。
               <br/>
               总而言之，别的不多说了，一切都在编程中。
               <br/>
               例如1 AB=X 已知 a  x  求   b
               <br/>
               proc iml;/*其他改变此次不予讨论*/
               <br/>
               a0={1 2 2,1 3 -2};/*原始2行3列左矩*/
               <br/>
               c0={9 11,3 10};/*原始结果矩阵2行2列,说明右矩阵是2行2列*/
               <br/>
               x=a0;
               <br/>
               create wxq var{x1 x2 x3};
               <br/>
               append from x;
               <br/>
               y=c0;
               <br/>
               create wxq1 var{y1 y2};
               <br/>
               append from y;
               <br/>
               data wxq16;merge wxq wxq1;/*调用数据集编程观察实现结果矩阵元素的数值组合*/
               <br/>
               do b1=1 to 5; do b2=1 to 3;do b3=1 to 5;/*属于转置状态的右矩变量数值组合*/
               <br/>
               a=sum(x1*b1,x2*b2,x3*b3);/*左右矩数值组合的积和*/
               <br/>
               if y1=a | y2=a then g=1;else g=. ;/*a等于结果矩阵的元素时，对应的几个循环变量和便是右矩的行和，该和配置在结果矩阵末行*/
               <br/>
               output;end;end;end; proc print; run;
               <br/>
               data wxq168;set wxq16;if g=. then delete;if dif(a)=0 then delete;if dif2(a)=0 then delete;/*尽量删除符合条件的重复*/
               <br/>
               t=sum(of b1-b3);/*右矩阵行和，结果矩阵末行元素*/keep x1-x3 y1-y2 t;proc print data=wxq168;
               <br/>
               proc iml;/*根据wxq168结果重新组合矩阵编程反求右矩阵 关键就是求得结果矩阵的末行向量=右矩阵行和*/
               <br/>
               use wxq168;
               <br/>
               read all into wx;
               <br/>
               print wx[rowname=({a1 a11 a2 a22}) colname=({x1 x2 x3 y1 y2 t})];
               <br/>
               a1=wx[1,1:3]//wx[3,1:3];
               <br/>
               n=ncol(a1);/*列和*/n1=repeat(1,n,1);a=a1//n1`;/*左矩阵末一行添加单位向量 致结果矩阵末行等于右矩阵行和*/
               <br/>
               b1=wx[1,4:5]//wx[3,4:5]//(wx[1,6]||wx[3,6])||a[,+];/*根据编程所得数字 结果矩阵末行第一种组合*/
               <br/>
               b2=wx[1,4:5]//wx[3,4:5]//(wx[1,6]||wx[4,6])||a[,+];/*根据编程所得数字 结果矩阵末行第二种组合*/
               <br/>
               b3=wx[1,4:5]//wx[3,4:5]//(wx[2,6]||wx[3,6])||a[,+];
               <br/>
               b4=wx[1,4:5]//wx[3,4:5]//(wx[2,6]||wx[4,6])||a[,+];
               <br/>
               x1=inv(a)*b1;/*解1*/
               <br/>
               x2=inv(a)*b2;/*当该矩阵的末列均为1时便是所求的右矩阵*/
               <br/>
               x22=x2[1:3,1:2];/*返回原始右矩阵*/
               <br/>
               x3=inv(a)*b3;/*解3*/
               <br/>
               x4=inv(a)*b4;/*解4*/
               <br/>
               print a n1 b1 b2 b3 b4 x1 x2 x3 x22 x4 ;
               <br/>
               下一篇   为了照顾本人在人大的生意，扩大地盘，现将其发到人大。
               <br/>
               例如2  AB=X 已知 b  x  求  a
               <br/>
               结果
              </p>
              <p>
               SAS 系统                   2008年03月19日 星期三 下午08时48分23秒   1
              </p>
              <p>
               Obs    X1    X2    X3    Y1    Y2    b1    b2    b3     a    g
              </p>
              <p>
               1     1     2     2     9    11     1     1     1     5    .
               <br/>
               2     1     2     2     9    11     1     1     2     7    .
               <br/>
               3     1     2     2     9    11     1     1     3     9    1
               <br/>
               4     1     2     2     9    11     1     1     4    11    1
               <br/>
               5     1     2     2     9    11     1     1     5    13    .
               <br/>
               6     1     2     2     9    11     1     2     1     7    .
               <br/>
               7     1     2     2     9    11     1     2     2     9    1
               <br/>
               8     1     2     2     9    11     1     2     3    11    1
               <br/>
               9     1     2     2     9    11     1     2     4    13    .
               <br/>
               10     1     2     2     9    11     1     2     5    15    .
               <br/>
               11     1     2     2     9    11     1     3     1     9    1
               <br/>
               12     1     2     2     9    11     1     3     2    11    1
               <br/>
               13     1     2     2     9    11     1     3     3    13    .
               <br/>
               14     1     2     2     9    11     1     3     4    15    .
               <br/>
               15     1     2     2     9    11     1     3     5    17    .
               <br/>
               16     1     2     2     9    11     2     1     1     6    .
               <br/>
               17     1     2     2     9    11     2     1     2     8    .
               <br/>
               18     1     2     2     9    11     2     1     3    10    .
               <br/>
               19     1     2     2     9    11     2     1     4    12    .
               <br/>
               20     1     2     2     9    11     2     1     5    14    .
               <br/>
               21     1     2     2     9    11     2     2     1     8    .
               <br/>
               22     1     2     2     9    11     2     2     2    10    .
               <br/>
               23     1     2     2     9    11     2     2     3    12    .
               <br/>
               24     1     2     2     9    11     2     2     4    14    .
               <br/>
               25     1     2     2     9    11     2     2     5    16    .
               <br/>
               26     1     2     2     9    11     2     3     1    10    .
               <br/>
               27     1     2     2     9    11     2     3     2    12    .
               <br/>
               28     1     2     2     9    11     2     3     3    14    .
               <br/>
               29     1     2     2     9    11     2     3     4    16    .
               <br/>
               30     1     2     2     9    11     2     3     5    18    .
               <br/>
               31     1     2     2     9    11     3     1     1     7    .
               <br/>
               32     1     2     2     9    11     3     1     2     9    1
               <br/>
               33     1     2     2     9    11     3     1     3    11    1
               <br/>
               34     1     2     2     9    11     3     1     4    13    .
               <br/>
               35     1     2     2     9    11     3     1     5    15    .
               <br/>
               36     1     2     2     9    11     3     2     1     9    1
               <br/>
               37     1     2     2     9    11     3     2     2    11    1
               <br/>
               38     1     2     2     9    11     3     2     3    13    .
               <br/>
               39     1     2     2     9    11     3     2     4    15    .
               <br/>
               40     1     2     2     9    11     3     2     5    17    .
               <br/>
               41     1     2     2     9    11     3     3     1    11    1
               <br/>
               42     1     2     2     9    11     3     3     2    13    .
               <br/>
               43     1     2     2     9    11     3     3     3    15    .
               <br/>
               44     1     2     2     9    11     3     3     4    17    .
               <br/>
               45     1     2     2     9    11     3     3     5    19    .
               <br/>
               46     1     2     2     9    11     4     1     1     8    .
               <br/>
               47     1     2     2     9    11     4     1     2    10    .
               <br/>
               48     1     2     2     9    11     4     1     3    12    .
               <br/>
               49     1     2     2     9    11     4     1     4    14    .
               <br/>
               50     1     2     2     9    11     4     1     5    16    .
               <br/>
               51     1     2     2     9    11     4     2     1    10    .
               <br/>
               52     1     2     2     9    11     4     2     2    12    .
               <br/>
               53     1     2     2     9    11     4     2     3    14    .
               <br/>
               54     1     2     2     9    11     4     2     4    16    .
               <br/>
               55     1     2     2     9    11     4     2     5    18    .
               <br/>
               56     1     2     2     9    11     4     3     1    12    .
               <br/>
               57     1     2     2     9    11     4     3     2    14    .
               <br/>
               58     1     2     2     9    11     4     3     3    16    .
               <br/>
               59     1     2     2     9    11     4     3     4    18    .
               <br/>
               60     1     2     2     9    11     4     3     5    20    .
               <br/>
               61     1     2     2     9    11     5     1     1     9    1
               <br/>
               62     1     2     2     9    11     5     1     2    11    1
               <br/>
               63     1     2     2     9    11     5     1     3    13    .
               <br/>
               64     1     2     2     9    11     5     1     4    15    .
               <br/>
               65     1     2     2     9    11     5     1     5    17    .
               <br/>
               66     1     2     2     9    11     5     2     1    11    1
              </p>
              <p>
               SAS 系统                   2008年03月19日 星期三 下午08时48分23秒   2
              </p>
              <p>
               Obs    X1    X2    X3    Y1    Y2    b1    b2    b3      a    g
              </p>
              <p>
               67     1     2     2     9    11     5     2     2     13    .
               <br/>
               68     1     2     2     9    11     5     2     3     15    .
               <br/>
               69     1     2     2     9    11     5     2     4     17    .
               <br/>
               70     1     2     2     9    11     5     2     5     19    .
               <br/>
               71     1     2     2     9    11     5     3     1     13    .
               <br/>
               72     1     2     2     9    11     5     3     2     15    .
               <br/>
               73     1     2     2     9    11     5     3     3     17    .
               <br/>
               74     1     2     2     9    11     5     3     4     19    .
               <br/>
               75     1     2     2     9    11     5     3     5     21    .
               <br/>
               76     1     3    -2     3    10     1     1     1      2    .
               <br/>
               77     1     3    -2     3    10     1     1     2      0    .
               <br/>
               78     1     3    -2     3    10     1     1     3     -2    .
               <br/>
               79     1     3    -2     3    10     1     1     4     -4    .
               <br/>
               80     1     3    -2     3    10     1     1     5     -6    .
               <br/>
               81     1     3    -2     3    10     1     2     1      5    .
               <br/>
               82     1     3    -2     3    10     1     2     2      3    1
               <br/>
               83     1     3    -2     3    10     1     2     3      1    .
               <br/>
               84     1     3    -2     3    10     1     2     4     -1    .
               <br/>
               85     1     3    -2     3    10     1     2     5     -3    .
               <br/>
               86     1     3    -2     3    10     1     3     1      8    .
               <br/>
               87     1     3    -2     3    10     1     3     2      6    .
               <br/>
               88     1     3    -2     3    10     1     3     3      4    .
               <br/>
               89     1     3    -2     3    10     1     3     4      2    .
               <br/>
               90     1     3    -2     3    10     1     3     5      0    .
               <br/>
               91     1     3    -2     3    10     2     1     1      3    1
               <br/>
               92     1     3    -2     3    10     2     1     2      1    .
               <br/>
               93     1     3    -2     3    10     2     1     3     -1    .
               <br/>
               94     1     3    -2     3    10     2     1     4     -3    .
               <br/>
               95     1     3    -2     3    10     2     1     5     -5    .
               <br/>
               96     1     3    -2     3    10     2     2     1      6    .
               <br/>
               97     1     3    -2     3    10     2     2     2      4    .
               <br/>
               98     1     3    -2     3    10     2     2     3      2    .
               <br/>
               99     1     3    -2     3    10     2     2     4      0    .
               <br/>
               100     1     3    -2     3    10     2     2     5     -2    .
               <br/>
               101     1     3    -2     3    10     2     3     1      9    .
               <br/>
               102     1     3    -2     3    10     2     3     2      7    .
               <br/>
               103     1     3    -2     3    10     2     3     3      5    .
               <br/>
               104     1     3    -2     3    10     2     3     4      3    1
               <br/>
               105     1     3    -2     3    10     2     3     5      1    .
               <br/>
               106     1     3    -2     3    10     3     1     1      4    .
               <br/>
               107     1     3    -2     3    10     3     1     2      2    .
               <br/>
               108     1     3    -2     3    10     3     1     3      0    .
               <br/>
               109     1     3    -2     3    10     3     1     4     -2    .
               <br/>
               110     1     3    -2     3    10     3     1     5     -4    .
               <br/>
               111     1     3    -2     3    10     3     2     1      7    .
               <br/>
               112     1     3    -2     3    10     3     2     2      5    .
               <br/>
               113     1     3    -2     3    10     3     2     3      3    1
               <br/>
               114     1     3    -2     3    10     3     2     4      1    .
               <br/>
               115     1     3    -2     3    10     3     2     5     -1    .
               <br/>
               116     1     3    -2     3    10     3     3     1     10    1
               <br/>
               117     1     3    -2     3    10     3     3     2      8    .
               <br/>
               118     1     3    -2     3    10     3     3     3      6    .
               <br/>
               119     1     3    -2     3    10     3     3     4      4    .
               <br/>
               120     1     3    -2     3    10     3     3     5      2    .
               <br/>
               121     1     3    -2     3    10     4     1     1      5    .
               <br/>
               122     1     3    -2     3    10     4     1     2      3    1
               <br/>
               123     1     3    -2     3    10     4     1     3      1    .
               <br/>
               124     1     3    -2     3    10     4     1     4     -1    .
               <br/>
               125     1     3    -2     3    10     4     1     5     -3    .
               <br/>
               126     1     3    -2     3    10     4     2     1      8    .
               <br/>
               127     1     3    -2     3    10     4     2     2      6    .
               <br/>
               128     1     3    -2     3    10     4     2     3      4    .
               <br/>
               129     1     3    -2     3    10     4     2     4      2    .
               <br/>
               130     1     3    -2     3    10     4     2     5      0    .
               <br/>
               131     1     3    -2     3    10     4     3     1     11    .
               <br/>
               132     1     3    -2     3    10     4     3     2      9    .
              </p>
              <p>
               SAS 系统                   2008年03月19日 星期三 下午08时48分23秒   3
              </p>
              <p>
               Obs    X1    X2    X3    Y1    Y2    b1    b2    b3      a    g
              </p>
              <p>
               133     1     3    -2     3    10     4     3     3      7    .
               <br/>
               134     1     3    -2     3    10     4     3     4      5    .
               <br/>
               135     1     3    -2     3    10     4     3     5      3    1
               <br/>
               136     1     3    -2     3    10     5     1     1      6    .
               <br/>
               137     1     3    -2     3    10     5     1     2      4    .
               <br/>
               138     1     3    -2     3    10     5     1     3      2    .
               <br/>
               139     1     3    -2     3    10     5     1     4      0    .
               <br/>
               140     1     3    -2     3    10     5     1     5     -2    .
               <br/>
               141     1     3    -2     3    10     5     2     1      9    .
               <br/>
               142     1     3    -2     3    10     5     2     2      7    .
               <br/>
               143     1     3    -2     3    10     5     2     3      5    .
               <br/>
               144     1     3    -2     3    10     5     2     4      3    1
               <br/>
               145     1     3    -2     3    10     5     2     5      1    .
               <br/>
               146     1     3    -2     3    10     5     3     1     12    .
               <br/>
               147     1     3    -2     3    10     5     3     2     10    1
               <br/>
               148     1     3    -2     3    10     5     3     3      8    .
               <br/>
               149     1     3    -2     3    10     5     3     4      6    .
               <br/>
               150     1     3    -2     3    10     5     3     5      4    .
              </p>
              <p>
               SAS 系统                   2008年03月19日 星期三 下午08时48分23秒   4
              </p>
              <p>
               Obs    X1    X2    X3    Y1    Y2    t
              </p>
              <p>
               1      1     2     2     9    11    5
               <br/>
               2      1     2     2     9    11    6
               <br/>
               3      1     3    -2     3    10    5
               <br/>
               4      1     3    -2     3    10    7
              </p>
              <p>
               SAS 系统                   2008年03月19日 星期三 下午08时48分23秒   5
              </p>
              <p>
               WX
               <br/>
               X1        X2        X3        Y1        Y2         T
              </p>
              <p>
               A1          1         2         2         9        11         5
               <br/>
               A11         1         2         2         9        11         6
               <br/>
               A2          1         3        -2         3        10         5
               <br/>
               A22         1         3        -2         3        10         7
              </p>
              <p>
               A                            N1        B1                            B2                            B3
              </p>
              <p>
               1         2         2         1         9        11         5         9        11         5         9        11         5
               <br/>
               1         3        -2         1         3        10         2         3        10         2         3        10         2
               <br/>
               1         1         1         1         5         5         3         5         7         3         6         5         3
               <br/>
               B4                            X1                            X2                            X3
              </p>
              <p>
               9        11         5         1        -1         1         1         3         1         3        -1         1
               <br/>
               3        10         2         2       4.6         1         2         3         1       1.2       4.6         1
               <br/>
               6         7         3         2       1.4         1         2         1         1       1.8       1.4         1
               <br/>
               X22                  X4
              </p>
              <p>
               1         3         3         3         1
               <br/>
               2         3       1.2         3         1
               <br/>
               2         1       1.8         1         1
              </p>
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